在△ABC中,∠B=2∠C,D为线段BC上一点.在图1中,若AB等于AD,求证AB=DC

(1)如图1Rt△中,∠B=90°,AB=2BC现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证: = .(这个比值 叫做AE与AB的黄金比.)
(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规作一个黄金三角形.
(注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保留作图痕迹并对作图中涉及到的点用字母进行标注)

本题难度: 题型:解答题 | 来源:网络

习题“(1)如图1,Rt△中∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证: AE AB = 5 -1 2 .(这个比值 5 -1 2 叫做AE与AB的黄金比.) (2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰用直尺和圆规,作一个黄金三角形. (注:直尺没有刻度!作图不要求写作法但要求保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注)...”的分析与解答如下所示:

(1)利用位置数表示出ABAC,BC的长进而得出AE的长,进而得出***;
(2)根据底与腰之比均为黄金比的等腰三角形画图即可.

(2)解:底与腰之比均为黄金比的等腰三角形,如图:

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(1)洳图1Rt△中,∠B=90°,AB=2BC现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证: AE AB = ...

分析解答有文字标点错误

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经过分析,习题“(1)如图1Rt△中,∠B=90°,AB=2BC现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证: AE AB = 5 -1 2 .(这个比值 5 -1 2 叫做AE与AB的黄金比.) (2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规作一个黄金三角形. (注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保留作图痕迹并对作图Φ涉及到的点用字母进行标注)...”主要考察你对“作图类” 等考点的理解。

因为篇幅有限只列出部分考点,详细请访问

与“(1)如图1,Rt△中∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证: AE AB = 5 -1 2 .(这个比值 5 -1 2 叫做AE与AB的黄金比.) (2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰用直尺和圆规,作一个黄金三角形. (注:直尺没有刻度!作图不要求写作法但要求保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注)...”相似的题目:

下图是由16个边长为1的小正方形拼成的任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段.(要求:所作线段不得与图中已有的线重合)
作图题:在数轴上作出表示 的点.(保留作图痕迹,不写作法但要莋答)
(1)画出∠AOB的平分线OC;
(2)在OC上取一点P,画PD⊥OAPE⊥OB,垂足分别为DE;
(3)写出所画图中的一对相等的线段.

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